Um conjunto é estabelecido enquanto agrupamos elementos abranger as preferência características. Aqueles agrupamentos tenho notação própria, utilizando-se letras maiúsculas para dar nome a eles, e representação específica, em geral pela meio de círculos, formando-se ministérios que se conhece como diagrama de Venn, alternativamente listando-se os elementos dos conjuntos.

Você está assistindo: Atividade de conjuntos para educação infantil

Leia também: Teoria a partir de conjuntos: o que estuda e ao que serve?

Notação e representação de um conjunto


Quando estudamos conjunto, devemos inicialmente compreendo o modo gostar de representamos e denotamos algum elementos. Em geral, utiliza-se letras maiúsculas para nome um conjunto.

Podemos deve cara a cara um mesmo definir de diferente modos. Veja:

Exemplo

Representação do ajustar dos contando pares menores que 10.

*

Os elementos do conjunto A eles são os contando pares menor que 10. Na representação gráfica, os elementos tem que ficar durante interior do círculo, essa representação é conhecido por diagrama de Venn-Euler. Podemos representar também definir fazendo uma cúrio de deles elementos:

A = 0, 2, 4, 6, 8

Ao representarmos um conjunto na forma de lista, devemos pausa os elementos através vírgula alternativa ponto e vírgula. Podemos representar o conjunto dos pares menor que 10 demasiado assim:

A = ns

O qual lemos da próximo forma: “p então que p é par limite que 10”.


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Relação de pertinência

A relação de pertinência demonstrações se um elemento está dentro ou não de um conjunto, alternativa seja, se naquela pertence ou não pertence der um conjunto. Mouros utilizar os segue símbolos para a relação de pertinência.

*

Assim, para discutir se um elemento está ou algum no conjunto, devemos utilizar a notação anterior. Veja:

Exemplo

Considere assentaram B = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15.

Observe que o elemento 5 isto é dentro do conjunto b e eu imploro seu perdão o elemento 0, através dos exemplo, algum está, assim:

*

Relação de inclusão

A relação de consiste em mostra-nos se um ajustar está contido alternativamente não dentro de de outro. Na relação de inclusão, utilizamos os próximo símbolos:

*

Exemplo

Considere os conjuntos:

A = 1, 2, 3, 4, 5

B = 2, 3

C = 5, 6, 7

Observe que o conjunto B isto é por completo dentro do definir A, portanto, assentaram B isto é contido no conjunto A.

A ⸦ B

Por diferente lado, o conjunto C algum está por completo no conjunto A, logo, assentaram C não está contido no conjunto A.

*

Para que ajustar A ser estar contido no conjunto B, todos os fatores de der devem ser no conjunto B.

Veja mais: Conjuntos e deles elementos: relações e representações

Subconjuntos

A ideias de subconjunto está ligada à relação de inclusão, nós falamos que A é subconjunto de b se, e mostrar se, tudo de os fatores de naquela forem fatores de B, alternativa seja, se A⸦ B, assim A é subconjunto de B.

Exemplo

Considere os o conjunto A = a, b, c, d, e e ns =a, b, c, d, e, f, g, h.

Observe que tudo os fatores de a são grupo de B, portanto, A excluir subconjunto de B, dental é: a ⸦ B.

O contraditório já algum é verdade, pois ainda todo elemento de b é elemento de A, portanto, B que é subconjunto de A.

Conjunto unitário

Um definir é dito unitário se ele possuir um único elemento. Veja ministérios exemplo:

Exemplo

O definir A excluir unitário.

A = 7

Conjunto universo

O conjunto universo é ministérios que contém todos os de outros conjuntos. Por exemplo, considere os o conjunto A = – 1, – 2, 1, 2, ns =0, 1, 2, 3 e c = 1, –1, 2, –2, olhar que tudo eles eles são compostos através números inteiros, alternativa seja:

*

Portanto, ajustar dos números inteiros é o conjunto universo.

Conjunto complementar

Considere dois definir A e b de formato que naquela ⸦ B.

*

O conjunto complementar é formado dar diferença ns – A, alternativa seja, tomamos os elementos de b e retiramos os elementos de der contidos em B. Esse conjunto é é chamado complementar de ns em relação naquela A.

Conjuntos do partes

O conjunto das papel de A denominada formado por tudo de os possíveis subconjuntos a partir de elementos do conjunto A. Veja ministérios exemplo:

Exemplo

Determine o conjunto das partes do ajustar A = 1, 2, 3

O o conjunto das partes é denotado pela P (A) = 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 3, .

Para determinar o consistia de elementos do conjunto das parte de A, basta dissolver a alcançados 2n, em o que n excluir o consistência de grupo do ajustar A. A partir de exemplo 6, temos eu imploro seu perdão o consistência de grupo de A excluir 3, logo, o consistência de elementos do o conjunto das papel de a será:

23

2 · 2 · 2

8

Observação: o conjunto vazio isso é contido em tudo de conjunto.

Igualdade de conjuntos

Dois definir serão igualdade se, e mostrar se, apresentarem os verdade elementos em não que seja der ordem. Por essa modo, os definir a seguir eles são iguais:

A = 0, 1, 3, 4, 5, 6

B = 6, 5, 4, 3, 2, 1

C = 6, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 6, 2, 1

Acesse também: Noções importantes para o estude da teoria são de conjuntos

Operações com conjuntos

União de o conjunto

Considere dois o conjunto A e B, naquela união entrou eles será um novo o conjunto formado através elementos de A alternativa elementos de B.

*

Representamos der união com o ícone U, portanto A U b é naquela união entrada os o conjunto A e B.

Exemplo

Considere os o conjunto A = a, b, c, d, e e b =c, d, e, f, g.

Para determinar ajustar união, basta escrever ajustar formado através dos elementos que ~ ~ em ambas conjuntos, assim:

A U b = a, b, c, d, e, f, g

Intersecção de definir

A interseção de definir é formada pela elementos que estão simultaneamente nos definir envolvidos. Assim, considerando dois conjuntos A e B, a interseção é formada pela elementos o que pertencem aos conjunto der e ao conjunto B. Denotamos naquela interseção através ∩.

Exemplo

Considere os o conjunto A = a, b, c, d, e e b =c, d, e, f, g.

Para determinar naquela intersecção entre os dois conjuntos, devemos atender os fatores que pertencem der eles.

A ∩ b = c, d, e


*
O gráfico de Venn denominações utilizado para deve cara a cara graficamente os definir e as relações entrada eles.

Exercícios resolvidos

Questão one – Considere os definir A = a, b, c, d, e, f e b =d, e, f, g, h, i. Determine (A – B) U (B – A).

Resolução

Vamos destino os definir A – b e b – naquela e, em seguida, realizar der união adentraram eles.

A – ns = a, b, c, d, e, f – d, e, f, g, h, i

A – b = a, b, c

B – naquela = d, e, f, g, h, i – a, b, c, d, e, f

B – naquela = g, h, i

Desse modo, (A – B) U (B – A) é:

a, b, c U g, h, i

a, b, c, g, h, i

Questão 2 – recognize o valor de x ao que os o conjunto A = 1, 1, 2, 3 e b = 1, x, 3 ~ ~ iguais.

Resolução

Vimos que dois definir são igualdade se todos os seus fatores forem iguais independentemente da ordem. Observando os conjuntos A e B, olhar que o único elemento que deficiência no conjunto b para que naquela = b é o consistência 2, uma giradas que elementos repetidos podem está dentro considerados gostar de um só. Portanto:

x = 2

Questão 3 – Considere os definir A = a, b, c, d, B= c, d, e, f, g e este c = b, d, e, g. Recognize os conjuntos:

a) b – A

b) a – C

c) naquela – B

Resolução

a) para determinar o conjunto B – A, devemos considera os elementos a partir de conjunto ns e afastamento os grupo de der que pertencem ~ por conjunto B.

Ver mais: Beneficios Do Ovo Cozido A Noite Para Não Engordar: Ovo Pode Depois Do

B – naquela = e, f, g

b) De maneira análoga, devemos considera os grupo do definir A e retirar os elementos do ajustar C.